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9.25匹马赛跑，每次只能跑5匹马，快能赛几次找出跑得快的3匹马?赛跑不能计时，并假设每匹马的速度是恒定不变的。请给出答案并描述比赛过程。
答：第一~五局：分成5个组，可以得出5个组的第一名；
第六局：5个第一名一起跑，这样可以得出快的那一匹；
第七局：可能成为2，3名的再赛一次，包括快组的2，3名，次快组的1，2名，第三快组的第1名。所以一共是7次
[二分法]
权重：高
备注：经常考与之类似的问题

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1．有A、B、C、D四个人，要在夜里过一座桥。他们通过这座桥分别需要耗时1、2、5、10分钟，只有一支手电，并且同时最多只能两个人一起过桥。请问，如何安排，能够在17分钟内这四个人都过桥？
答案:
第一步:A(1)和B(2)过桥，A(1)返回 Cost：1+2 
第二步: C(5)和D(10)过桥，B(2)返回 Cost：10+2 
第三步: A(1)和B(2)过桥 Cost：2
权重：高

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2．有一个埃及人拾到一枚标有“公元前3世纪”的金币，他问一个考古学家，考古学家说是假币，问为什么？
    因为在那个时候没有公元（西元）的说法，以耶稣出生的那一年定为公元元年（西元元年），在古代，人们怎么可能过早的知道耶稣出生的时间，又怎么可能知道“公元”这一名词呢？所以，在当时，“公元前三世纪”是一个陌生的词，没有人知道它是什么意思，又怎么可能刻在金币上呢？这个金币是仿造的！
权重：中

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3．一只虫子在1仗深的井底，它白天爬3尺，晚上掉2尺，问它要几天才能爬出井？
一开始前7天都是白天爬3尺，晚上掉2尺，所以是7尺，第8天白天爬3尺，加上前面7天的7尺就是1仗，已经爬出来了。.....
权重：较高

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4．用数字 5，5，5，1，进行四则运算，每个数字当且仅当用一次，值为24
5*(5-1/5)=24
权重：中

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5. 假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？ 
答：上下和左右的定义不同，上下是面对称的，左右是旋转对称的 (如果两只眼睛是长成一上一下就好了)
权重：较低

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6. 一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。 
答：开两个开关，过一段时间关一个，进去，一个灯亮，两个灯灭，灭的灯有一个是热的。
权重：中

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7.有50家人家，每家一条狗。有一天警察通知，50条狗当中有病狗，行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别人家的狗来判断自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判断出自己家的狗病了，就必须当天一枪打死自己家的狗。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天开始一阵枪响，问：一共死了几条狗？
死了3条（第几天枪响就有几条）。
　　简单分析：从有一条不正常的狗开始，显然第一天将会听到一声枪响。这里的要点是你只需站在那条不正常狗的主人的角度考虑。
　　有两条的话思路继续，只考虑有两条不正常狗的人，其余人无需考虑。通过第一天他们了解了对方的信息。第二天杀死自己的狗。换句话说每个人需要一天的时间证明自己的狗是正常的。有三条的话，同样只考虑那三个人，其中每一个人需要两天的时间证明自己的狗是正常的狗。
权重：中
备注：典型的蓝眼睛岛问题，可以看b站科技袁人和李永乐老师的视频进行理解

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8.每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题：
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
答案：
最少5架飞机(算上绕地球一圈的那架飞机A) 
― ― ― ― ― ― ― ―
A
B
C
D
E
条件已知一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,就是1/2路程
方法如下: 
1. 首先三架飞机A,B,C一起飞,飞到1/8路程,C开始给A,B各加1/8路程的油.C返回花掉1/8路程的油. 
2. A,B再继续飞1/8路程,B给A加1/8路程的油,B返回 
3. 这时A在2/8路程时,满油,继续飞只能到6/8路程;与此同时派一飞机D从反方向接应A(绕地球一圈),D飞2/8路程,碰到A,给A加1/8路程的油,自己留1/8路程的油. 
4. A,D一起飞1/8路程,派E从反方向飞1/8路程接应给A,D加油. 与开始情况相似,然后一起返回. 
所以加上A一共派5架
权重：较高
备注：与之类似的还有双蛋问题，可以看b站李永乐老师相关视频

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9.有3箱水果，一箱是苹果，一箱是橘子，一箱是两种水果的混装
三个箱子上都贴了标签，但所有的标签都贴错了现在你只拿出一个水果来判断3个箱字里的情况． 
答案：
从贴混装箱子里面拿出一个水果，如果是苹果，这一箱就是苹果，那么，贴橘子的就是混装，贴苹果的，就是橘子
如果从贴混装箱子里面拿出的是一个橘子，那么，这一箱就是橘子，贴橘子的就是苹果，贴苹果的就是混装
权重：中

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10．3 ml 5 ml 杯子 各一个，拼出4 ml 的容量。
3 ml 5 ml 杯子 各一个（只有这两个杯子，没其他的）。水不限量。
拼出4 ml 的容量。 
答案1：
3ml 装满 倒入5ml ，在装满 倒入5ml。现在剩下1ml。
5ml 的全倒掉。 3ml里面剩下的1ml 倒入5ml 里。
再把3ml 装满，倒入5ml。
权重：中

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11：你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
     这道试题是微创的考题。两次弄断就应分成三份，我把金条分成1／7、2／7和4／7三份。这样，第1天我就可以给他1／7；第2天我给他2／7，让他找回我1／7；第3天我就再给他1／7，加上原先的2／7就是3／7；第4天我给他那块4／7，让他找回那两块1／7和2／7的金条；第5天，再给他1／7；第6天和第2天一样；第7天给他找回的那个1／7。
权重：中

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12.：一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？　
　答案：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。，“也许就没有准确答案，就是考一下你的思路。
权重：中
备注：讲解可以参考b站毕导找最佳男朋友的那期视频

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13、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
答案：把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。
权重：较低

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14.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 
答案：一根一头烧，另一根从两头烧，再有一根做参照，两头烧完的记下位置（即烧到这里要半小时），把参照的那根从标记位置处剪开，取其中一段A。一头烧的那根烧完后（就是一个小时后），把A从两头开始烧，烧完后即为十五分钟，加起来共一小时十五分钟。
权重：中

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15.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
解法1.
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解法2.
 
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权重：中

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16、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
答案：39瓶。两个空瓶＝一瓶汽水（带空瓶）。一空瓶＝汽水。因为瓶＋水＝1元。所以水＝0.5元。所以20元相当于40瓶水。因为最后剩一个空瓶不给换。所以能喝39瓶。
权重：较高

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17、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
答案：将每对袜子拆开一人一只。
权重：较低

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18、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
答案：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑帽，当N＝1时，戴黑帽的人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N＞1。对于每个戴黑帽的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
权重：中

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1. -1,2,7,28,,126请问28和126中间那个数是什么？为什么？
第一题的答案应该是4^3-1=63
规律是n^3-1(当n为偶数0，2，4)
      n^3+1(当n为奇数1，3，5)
答案：63
权重：中

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鸡鸭同笼问题
权重：较高

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1、4个人过桥问题。
一个漆黑的夜晚，有4个人要过桥，每次只能过2个人，只有一个手电筒，过桥必须有手电筒，手电筒不能直接扔到桥的另一端。四个人的速度不一样，2人同时过桥以速度慢的为准。A过桥需要1分钟，B过桥需要2分钟，C过桥需要5分钟，D过桥需要10分钟，问4个人过桥至少要多少分钟？
答：原则，尽量保证同行两人速度接近，单独出行的人速度最快。1 2过河，1返回，5 10过河，2返回，最后1 2过河，总计16分钟。
权重：高

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4、那种排序方法最快? 
权重：高