PyDyNet：Neuron Network(DNN, CNN, RNN, etc) implementation using Numpy based on Autodiff

前作：PyNet: Use NumPy to build neuron network。在那里我们基于求导规则实现了全连接网络。在这里，我们向当今的深度学习框架看齐，实现属于自己的DL框架。

PyDyNet已被多个技术公众号和社区分享：居然用Numpy实现了一个深度学习框架.

Update

• 5.10: ver 0.0.1 修改损失函数的定义方式：加入reduction机制，加入Embedding;
• 5.15: ver 0.0.2 重构了RNN, LSTM和GRU，支持双向;
• 5.16: ver 0.0.2 允许PyDyNet作为第三方库安装；开始手册的撰写(基于Sphinx).
• 5.29: ver 0.0.3 加入了Dataset和Dataloader，现在可以像PyTorch一样定义数据集和分割数据集，具体参考data.py中的train_loader函数；
• 5.30: ver 0.0.3 将一维卷积算法退化成基于循环的im2col，新版本NumPy似乎不是很支持strided上数组的魔改；
• 7.22: ver 0.0.4 增加了Module类和Parameter类，将模块重组、增加多种Pytorch支持的初始化方式；正在撰写新的Manual；
• 7.28: ver 0.0.5 加入no_grad方法，可以像pytorch一样禁止自动微分，比如@no_grad()和with no_grad()，详见autograd.py;
• ...

Overview

PyDyNet也是纯NumPy实现的神经网络，语法受PyTorch的启发，大致结构如下：

graph BT
   N ----> Dataset ----> Data(DataLoader)
   N(numpy.ndarray) --> A(Tensor)
   A --Eager execution--> B(Basic operators: add, exp, etc)
   B --> E(Mechanism: Dropout, BN, etc)
   E --> D
   B --> C(Complex operators: softmax, etc)
   C --> E
   B --> D(Base Module:Linear, Conv2d, etc)
   C --> D
   B --Autograd--> A
   N ----> GD(Optimizer:SGD, Adam, etc)
   D --> M(Module:DNN, CNN, RNN, etc)
   M --> Mission(PyDyNet)
   Data --> Mission
   GD --> Mission

文件结构

pydynet
├── __init__.py
├── autograd.py       # 微分控制模块
├── data.py           # 数据集模块
├── nn                # 神经网络模块
│   ├── __init__.py   
│   ├── functional.py # 函数类
│   ├── init.py       # 初始化模块
│   ├── modules
│   │   ├── __init__.py
│   │   ├── activation.py # 激活函数
│   │   ├── batchnorm.py  # BN
│   │   ├── conv.py       # 卷积和池化
│   │   ├── dropout.py    # dropout
│   │   ├── linear.py     # 线性层
│   │   ├── loss.py       # 损失函数类
│   │   ├── module.py     # Module基类，包括Sequential
│   │   └── rnn.py        # RNN
│   └── parameter.py      # 参数化类
├── optim.py              # 优化器类
└── tensor.py             # 张量类

我们实现了：

1. 将NumPy数组包装成具有梯度等信息的张量(Tensor):

   from pydynet import Tensor
   
   x = Tensor(1., requires_grad=True)
   print(x.data) # 1.
   print(x.ndim, x.shape, x.is_leaf) # 0, (), True

2. 将NumPy数组的计算(包括数学运算、切片、形状变换等)抽象成基础算子(Basic operators)，并对部分运算加以重载：

   from pydynet import Tensor
   import pydynet.functional as F
   
   x = Tensor([1, 2, 3])
   y = F.exp(x) + x
   z = F.sum(x)
   print(z.data) # 36.192...

3. 手动编写基础算子的梯度，实现和PyTorch相同的动态图自动微分机制(Autograd)，从而实现反向传播

   from pydynet import Tensor
   import pydynet.functional as F
   
   x = Tensor([1, 2, 3], requires_grad=True)
   y = F.log(x) + x
   z = F.sum(y)
   
   z.backward()
   print(x.grad) # [2., 1.5, 1.33333333]

4. 基于基础算子实现更高级的算子(Complex operators)，它们不再需要手动编写导数：

   def simple_sigmoid(x: Tensor):
       return 1 / (1 + exp(-x))

5. 实现了Mudule，包括激活函数，损失函数等，从而我们可以像下面这样定义神经网络，损失函数项：

   import pydynet.nn as nn
   import pydynet.functional as F
   
   n_input = 64
   n_hidden = 128
   n_output = 10
   
   class Net(nn.Module):
       def __init__(self) -> None:
           super().__init__()
           self.fc1 = nn.Linear(n_input, n_hidden)
           self.fc2 = nn.Linear(n_hidden, n_output)
   
       def forward(self, x):
           x = self.fc1(x)
           x = F.sigmoid(x)
           return self.fc2(x)
   
   net = Net()
   loss = nn.CrossEntropyLoss()
   l = loss(net(X), y)
   l.backward()

6. 实现了多种优化器(optimizer.py)，以及数据分批的接口(dataloader.py)，从而实现神经网络的训练；其中优化器和PyTorch一样支持权值衰减，即正则化；

7. Dropout机制，Batch Normalization机制，以及将网络划分成训练阶段和评估阶段；

8. 基于im2col高效实现Conv1d, Conv2d, max_pool1d和max_pool2d，从而实现CNN；

9. 支持多层的双向RNN，LSTM和GRU；

10. 实现了PyTorch中的Dataset类、DataLoader类，从而将批数据集封装成迭代器；

11. 多种初始化方式，包括Kaiming和Xavier。

Install

pip install pydynet

或本地安装

git clone https://github.com/Kaslanarian/PyDyNet
cd PyDyNet
python setup.py install

安装成功后就可以运行下面的例子

Example

tests中是一些例子。

AutoDiff

autodiff.py利用自动微分，对一个凸函数进行梯度下降：

DNN

DNN.py使用全连接网络对sklearn提供的数字数据集进行分类，训练参数

• 网络结构：Linear(64->64) + Sigmoid + Linear(64->10)；
• 损失函数：Cross Entropy Loss；
• 优化器：Adam(lr=0.01)；
• 训练轮次：50；
• 批大小(Batch size)：32.

训练损失，训练准确率和测试准确率：

CNN

CNN.py使用三种网络对fetch_olivetti_faces人脸(64×64)数据集进行分类并进行性能对比：

1. Linear + Sigmoid + Linear;
2. Conv1d + MaxPool1d + Linear + ReLU + Linear;
3. Conv2d + MaxPool2d + Linear + ReLU + Linear.

其余参数相同：

• 损失函数：Cross Entropy Loss；
• 优化器：Adam(lr=0.01)；
• 训练轮次：50；
• 批大小(Batch size)：32.

学习效果对比：

Droput & BN

dropout_BN.py使用三种网络对fetch_olivetti_faces人脸(64×64)数据集进行分类并进行性能对比：

1. Linear + Sigmoid + Linear;
2. Linear + Dropout(0.05) + Sigmoid + Linear;
3. Linear + BN + Sigmoid + Linear.

其余参数相同：

• 损失函数：Cross Entropy Loss；
• 优化器：Adam(lr=0.01)；
• 训练轮次：50；
• 批大小(Batch size)：32.

学习效果对比：

RNN

RNN.py中是一个用双向单层GRU对sklearn的数字图片数据集进行分类：