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简单的动态规划,只能向右或者向下,所以可以使用动态规划动态的找到最小路径和,先对第一行和第一列特殊处理,然后顺序遍历数组的时候状态转移方程为:
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
其中dp[i][j]意为第i行第j列的最小路径和。 具体代码为:
public int minPathSum(int[][] grid) {
int m=grid.length;
int n=grid[0].length;
int dp[][]=new int[m][n];
dp[0][0]=grid[0][0];
//先初始化第0行和第0列
for(int i=1;i<n;i++)
{
dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
}
for(int j=1;j<m;j++)
{
dp[j][0]=dp[j-1][0]+grid[j][0];
}
//System.out.println(Arrays.deepToString(dp));
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
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